Sposoby zapisu liczb

Cyfry to umowne znaki służące do zapisywania liczb. Najstarszymi znakami tego typu są znaki babilońskie i egipskie. Liczby babilońskie były kombinacjami trzech znaków (jedynki, dziesiątki i setki), za pomocą których pisano każdą inną liczbę, posługując się zasadą mnożenia lub dodawania. Egipcjanie natomiast około 5 tysięcy lat temu w swoim piśmie obrazkowym zapisywali liczby, używając specjalnych znaków oznaczających: 1, 10, 100, 1000, 10000, 100000 i 1000000. Inne liczby uzyskiwano przez zastosowanie kombinacji tych znaków zgodnie z zasadą dodawania lub mnożenia.

Bardzo stary jest także rzymski sposób zapisu liczb, który stosowano już ponad 2,5 tysiąca lat temu. Znaków rzymskich używamy do dziś, m.in. na tarczach zegarów, do zapisywania dat, w numeracji rozdziałów (nieraz również stron) w książkach oraz w napisach wyrytych na tablicach pamiątkowych.

W systemie rzymskim używa się następujących znaków:
I = 1
V = 5
X = 10
L = 50
C = 100
D = 500
M = 1000

Znaki C i M to początkowe litery słów: centum - 100, mille - 1000. L i D to zapewne również początkowe litery jakichś słów, które niestety nie zachowały się.

Za pomocą znaków rzymskich liczby zapisujemy kolejno od lewej do prawej. Należy jednak przestrzegać następującej reguły: znak I może poprzedzać tylko V i X, a X tylko L i C, zaś C tylko D i M. Żeby odczytać liczbę zapisaną w systemie rzymskim, stosujemy zasadę dodawania lub odejmowania. Jeżeli znak przedstawiający liczbę mniejszą znajduje się przed znakiem liczby większej, to taki zapis odczytujemy, stosując odejmowanie, np.: XC = 90 (100 - 10), XL = 40 (50 - 10), CM = 900 (1000 - 100). Natomiast gdy znak przedstawiający liczbę mniejszą znajduje się za znakiem liczby większej, to zapis odczytujemy, stosując dodawanie, np.: MC = 1100 (1000 + 100), LXX = 70 (50 + 10 + 10), MMV = 2005 (1000 + 1000 + 5).

Obecnie najbardziej znanym i najczęściej stosowanym systemem zapisywania liczb jest system dziesiątkowy. Pierwowzorem tego systemu posługiwano się już ponad 1500 lat temu w Indiach, skąd za pośrednictwem Arabów dotarł on do Europy. W systemie dziesiątkowym używa się dziesięciu cyfr: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9. W zapisie liczb naturalnych w tym systemie kolejne cyfry od prawej strony oznaczają liczbę jedności, dziesiątek, setek, tysięcy itd., z których składa się dana liczba. Dziesiątka zawiera 10 jedności, setka - 10 dziesiątek, tysiąc - 10 setek itd.

Dziesiątkowy system zapisu liczb jest systemem pozycyjnym, ponieważ wielkość danej liczby zależy w nim nie tylko od tego, z ilu oraz jakich cyfr składa się ta liczba, ale również od pozycji (kolejności) tych cyfr w zapisie.